26 května 2013

Jak vypočítat výšku mrakodrapu barometrem?

World Trade Center před dokončením, 1971
415 a 417 metrů
Na univerzitě v Kodani zadali jednou při zkoušce z fyziky tuto úlohu: Vysvětlete, jak je možné pomocí barometru vypočítat výšku mrakodrapu. Jeden student na otázku odpověděl: "Přivážu barometr na dlouhou šňůru a spustím ho z mrakodrapu. Délka šňůry plus barometr se rovná výšce mrakodrapu." Originální odpověď zkoušejícího tak rozčílila, že studenta od zkoušky vyhodil. Student rozhodnutí napadl, protože jeho odpověď byla nepochybně správná. Nakonec univerzita do celé záležitosti zapojila vnějšího arbitra a požádala ho o pomoc. Arbitr rozhodl, že odpověď byla správná, ale nijak neprokazuje studentovy vědomosti z fyziky. Aby se problém vyřešil, rozhodl dát studentovi šest minut na to, aby komisi přesvědčil, že má alespoň základní vědomosti z fyziky. Student seděl pět minut zamyšleně a zcela mlčky. Arbitr studentovi připomenul, že čas běží, na což dotyčný odpověděl, že má v hlavě relevantních řešení více, ale nedokáže se rozhodnout, které z nich prezentovat. Poté jej vyzvali, aby si pospíšil, a on stejně jako poprvé odpověděl: "Barometr bych mohl vynést na střechu mrakodrapu a pustit ho dolů přes okraj střechy. Potom změřím čas, za jaký dopadne na zem. Výšku budovy tak vypočítám podle vzorce v=0,5g * t na druhou. To by ale barometr nedopadl moc dobře." Pak pokračoval: "Anebo předpokládejme, že svítí slunce, tak bych změřil výšku barometru a potom bych ho postavil tak, abych mohl změřit délku jeho stínu. Pak zjistím, jak dlouhý je stín mrakodrapu. S těmito údaji je pak jednoduché vypočítat pomocí proporcionální aritmetiky výšku mrakodrapu." Dále dodal: "Ale pokud trváte na vysoce vědecké odpovědi, barometr můžeme zavěsit na krátkou šňůru a necháme ho jako kyvadlo pohybovat se z jedné strany na druhou, nejprve na úrovni přízemí a potom na střeše. Výšku pak vypočítáme z rozdílu v gravitační síle T = 2π√(L/g)." Ovšem mohlo by to být i takto: "Pokud by na mrakodrapu byl vnější žebřík, dalo by se po něm jednoduše vylézt nahoru, barometr postupně přikládat na stěnu a jeho výšku si označovat nad sebe. Potom všechny výšky barometru spočítáme a dostaneme výšku mrakodrapu. Pokud však chcete nudné, ale ortodoxní vysvětlení, tak pomocí barometru změříme tlak v přízemí, potom na střeše, rozdíl v milibarech převedeme na centimetry a tím zjistíme, jak je mrakodrap vysoký. Protože jste nás ale vždy vedli k tomu, abychom přemýšleli svobodně a pracovali vědecky, jednoznačně nejlepší metodou by bylo zazvonit na dveře správce budovy a říct mu: 'Dám Vám tento pěkný barometr, když mi řeknete, jak vysoký je tento mrakodrap.'" Legenda praví, že tento student byl Niels Bohr, nositel Nobelovy ceny za fyziku za rok 1922.

Žádné komentáře:

Okomentovat